réviser l’UE3 PASS biophysique : équations clés

J est le flux diffusif (quantité de matière traversant une surface par unité de temps), D le coefficient de diffusion, dC/dx le gradient de concentration. Interprétation : plus le gradient est raide, plus la diffusion est rapide. Pour l’oxygène pulmonaire ou les nutriments intestinaux, optimiser ce gradient est crucial — d’où l’intérêt des grandes surfaces d’échange.

Équation de van’t Hoff et pression osmotique

L’équilibre osmotique entre deux solutions séparées par une membrane semi-perméable suit :

π est la pression osmotique, n le nombre de moles de soluté, C la concentration molaire, R la constante des gaz (8,314 J/(mol·K)), T la température absolue (Kelvin). Cas médical majeur : une cellule plongée dans une solution hypotonique gonfle (turgescence) ; dans une solution hypertonic, elle se rétracte (plasmolyse). Les perfusions hospitalières jouent sur ces équ

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L’UE3 du PASS combine physique et chimie, mais la biophysique concentre souvent l’inquiétude des candidats. Cette unité repose massivement sur la maîtrise des équations clés : sans elles, impossible de résoudre les problèmes quantitatifs qui représentent 30 à 40 % de l’épreuve. Cet article vous guide à travers les formules essentielles, leurs applications cliniques et les pièges à éviter lors de votre révision.

Les équations fondamentales de mécanique des fluides

La mécanique des fluides domine la biophysique du PASS. Elle explique la circulation sanguine, la dynamique respiratoire et les phénomènes de diffusion au niveau cellulaire. Trois équations pivotales structurent cette partie :

Équation de Poiseuille et débit volumique

L’équation de Poiseuille est incontournable pour comprendre l’écoulement laminaire dans les tubes cylindriques (vaisseaux sanguins, bronchioles). Elle s’énonce ainsi :

Où Q est le débit (en m³/s), r le rayon du tube, ΔP la différence de pression, et η la viscosité du fluide. Retenir cet exposant 4 : c’est pourquoi une légère augmentation du rayon augmente dramatiquement le débit. Une sténose vasculaire (rétrécissement) de 10 % réduit le débit de près de 40 % — un concept médical crucial.

Équation de continuité et conservation du débit

L’équation de continuité affirme que le débit reste constant le long d’un circuit fermé :

S est la section transversale, v la vitesse du fluide. Application directe : dans les capillaires (section totale énorme), la vitesse de circulation est très réduite — ce qui favorise les échanges gazeux. À l’inverse, dans l’aorte (section réduite), la vitesse est élevée. Les examinateurs adorent demander des comparaisons vitesse/pression à différents points du circuit circulatoire.

Équation de Bernoulli et énergétique des fluides

Bernoulli relie pression, cinétique et potentiel gravitationnel :

P (pression statique), ρ (masse volumique), v (vitesse), h (hauteur), g (gravité). Cette équation explique comment une augmentation de vitesse s’accompagne d’une baisse de pression — visible lors d’un rétrécissement vasculaire avec turbulences. Les auscultations cardiaques détectent exactement ces phénomènes.

Osmose, diffusion et transports membranaires

Ces phénomènes gouvernent les équilibres ioniques cellulaires, essentiels à la survie. Trois équations dominent :

Loi de Fick et diffusion passive

La diffusion simple obéit à la loi de Fick :

J est le flux diffusif (quantité de matière traversant une surface par unité de temps), D le coefficient de diffusion, dC/dx le gradient de concentration. Interprétation : plus le gradient est raide, plus la diffusion est rapide. Pour l’oxygène pulmonaire ou les nutriments intestinaux, optimiser ce gradient est crucial — d’où l’intérêt des grandes surfaces d’échange.

Équation de van’t Hoff et pression osmotique

L’équilibre osmotique entre deux solutions séparées par une membrane semi-perméable suit :

π est la pression osmotique, n le nombre de moles de soluté, C la concentration molaire, R la constante des gaz (8,314 J/(mol·K)), T la température absolue (Kelvin). Cas médical majeur : une cellule plongée dans une solution hypotonique gonfle (turgescence) ; dans une solution hypertonic, elle se rétracte (plasmolyse). Les perfusions hospitalières jouent sur ces équ